가설검정 - 귀무가설 / 대립가설

가설 검정

• 모집단과 관련한 가설을 세운 후, 가설의 타당성을 검정하는 과정
• 가설 : 모수에 대한 예상, 주장, 또는 단순한 추측
  ex ) " 비타민 C는 감기 예방에 효과가 있는가 ? ", " 기존의 치료법과 새로운 치료법은 별 차이가 없다 " ,,,

 

귀무가설과 대립가설

• 귀무가설 H0  : 기존에 알려지고 받아들여지던 사실 
                          ' 기존과 차이가 없음, 기존과 같다, 기존에 차이가 없다 '
  
  
• 대립가설 H1 : 귀무가설이 기각될 때 받아들여지는 가설
                         연구자가 새롭게 입증하고자 하는 가설

귀무가설과 대립가설의 예시

귀무가설의 기각 → 기존의 알려진 사실이 잘못 되었다

귀무가설의 채택 → 기존의 알려진 사실이 역시 사실이다

 

대립가설의 기각 → 기존에 알려진 귀무가설이 옳으며 연구자의 새로운 가설은 잘못되었다

대립가설의 채택 → 기존의 알려진 사실인 귀무가설은 기각되며 연구자의 새로운 가설이 옳다

 

 

제 1종 오류와 제 2종 오류

• 제 1종 오류 : 귀무가설이 참인데, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택하는 경우
• 제 2종 오류 : 대립가설이 참인데, 귀무가설을 채택하고 대립가설을 기각하는 경우

제 1종 오류 > 제 2종 오류

기존의 누구에게나 알려진 옳은 사실이 쉽사리 기각되는 경우를 더 주의해야 한다.

 

유의수준

• 중요한 1종 오류를 최소화 하기 위한 판단 기준 - 0.05 ( 5% ) : 오류가 5 % 미만일 경우에 귀무가설 기각
• 각 연구마다 연구자가 재량껏 설정

 

검정 통계량

• 표본 추출을 통해 측정된 표본의 통계량, 가설 검정에서 사용하는 통계량

 

기각역

• 검정 통계량 중 귀무가설을 기각하는 영역

유의수준을 벗어나는 기각역의 영역

• 단측검정 : 기각영역이 한쪽으로 나타나는 형태

기각역의 단측검정

• 양측검정 : 기각영역이 양쪽으로 나타나는 형태

기각역의 양측검정

 

유의 확률 p - Value

• 검정 통계량의 값이 귀무가설을 채택하는 공간에 나타날 확률
• 즉, 유의확률 p - Value가 낮을 수록 귀무가설 기각할 확률 ↑

유의수준  < 유의확률 p → 귀무가설 채택

유의수준  >  유의확률 p →  귀무가설 기각

유의수준과 유의확률